Fallece Barbieri en Madrid el día 17 de Febrero del año 1894.

Su apellido paterno era Asenjo, pero al dedicarse a la música prefirió usar el materno, por su claro aspecto italiano.

Estudió en el conservatorio de Madrid con Baltasar Saldoni, P. Albéniz y Ramón Carnicer; terminados sus estudios inició una difícil carrera profesional en la que tuvo que desempeñar ingratos cometidos en compañías teatrales de poca categoría y tocar en bandas militares.
Entre sus obras mas importantes destacan: Jugar con fuego (1851), Los diamantes de la corona (1854), Pan y toros (1864) y El barberillo de Lavapiés (1874). Otras obras que tuvieron prolongado éxito, fueron El diablo en el poder (1856), El diablo cojuelo (1878), El señor Luis el tumbón (1881).
También cultivó Barbieri otros aspectos de la música: himnos, motetes, piezas instrumentales, etc. , así como la dirección orquestal. Además fue un activo recopilador de documentos musicales españoles antiguos y, aunque autodidacta, un músico capaz, bien documentado que dejó varias obras destacadas.